참가자와 결과 수를 맞추고 사다리를 섞은 뒤, 위쪽 이름을 누르면 경로를 따라 결과가 정해져요. 제비뽑기·벌칙·순서 정하기에 좋아요.
사다리타기는 참가자 수만큼의 세로줄에 가로줄을 무작위로 얹은 구조예요. 가로줄을 만날 때마다 옆줄로 옮겨가므로, 세로줄 하나는 결과 하나에 정확히 대응해요 — 두 사람이 같은 결과를 받는 일은 없어요.
수학적으로 사다리타기는 순열(permutation) 이에요. 출발점과 도착점이 일대일로 대응되는 게 구조적으로 보장돼요.
이유는 가로선의 성질이에요. 가로선 하나는 인접한 두 세로선을 맞바꾸는 것(transposition)이에요. 맞바꾸기를 아무리 많이 해도 «두 사람이 같은 곳에 도착» 하거나 «아무도 안 가는 자리» 가 생길 수 없어요.
그래서 사다리타기는 중복 없이 공평하게 나눠 갖는 데 특히 적합해요. 주사위나 룰렛으로는 «각자 다른 결과» 를 보장하기 어렵거든요.
가로선이 충분히 많고 무작위로 배치되면 공정해요. 모든 순열이 거의 같은 확률로 나와요.
⚠️ 가로선이 적으면 편향이 생겨요. 극단적으로 가로선이 하나도 없으면 «1번은 1번 자리» 로 고정이죠. 적을수록 원래 자리에 남을 확률이 높아요.
손으로 그린 사다리는 특히 위험해요. 사람이 그리면 무의식적으로 특정 구간에 가로선이 몰려요.
이 도구는 가로선을 충분히, 무작위로 배치해요. 그래도 신경 쓰인다면 가로선 수를 늘리세요.
사다리타기의 약점은 선을 눈으로 따라가면 결과를 알 수 있다는 거예요.
손으로 그릴 때는 종이를 접거나 결과를 가려서 이 문제를 피해요.
이 도구는 선을 감춘 채로 시작하고 선택 후에 경로를 애니메이션으로 보여줘요. 미리 계산해서 유리한 자리를 고르는 걸 막는 구조예요.
모두가 자리를 고른 뒤에 공개하는 순서를 지키면 더 확실해요.
당번·역할 배정 — 청소, 발표, 회의록. 중복 없이 배정되는 게 핵심이에요.
선물 교환(마니또) — 누가 누구에게 줄지 정할 때. 다만 «자기 자신» 이 나올 수 있으니 확인이 필요해요.
자리 배치 — 좌석이나 조 배정.
벌칙·계산 — 회식비 내는 사람, 심부름.
항목 수와 사람 수가 같아야 해요. 다르면 «꽝» 을 넣어 수를 맞추세요.
마니또처럼 자기 자신이 나오면 안 되는 경우가 있어요. 수학에서는 이걸 완전순열(derangement) 이라고 해요.
무작위 순열에서 아무도 자기 자신이 아닐 확률은 사람 수와 무관하게 약 36.8%(1/e)로 수렴해요. 즉 세 번에 두 번은 누군가 자기 자신을 뽑아요.
실용적인 해결책은 자기 자신이 나오면 전체를 다시 돌리는 거예요. 평균 2~3번이면 성공해요.
한 명만 바꿔치기하면 편향이 생기니 전체를 다시 돌리는 게 맞아요.
가로선 배치와 경로 계산이 전부 브라우저에서 이뤄져요. 참가자 이름이 서버로 전송되지 않아요.
난수는 시드 기반 의사난수예요 — 제비뽑기에는 충분하지만 암호학적 용도에는 쓰지 마세요.
금전이 걸린 공식 추첨에는 적합하지 않아요. 친목과 소규모 배정 용도예요.
세로선이 N개일 때 가로선이 N개 미만이면 원래 자리에 남는 사람이 많아져요.
경험적으로 세로선 수의 2~3배 정도면 충분히 섞여요. 5명이면 가로선 10~15개.
더 늘려도 공정성이 크게 좋아지지는 않아요 — 어느 지점을 넘으면 이미 모든 순열이 거의 균등해지거든요. 대신 화면이 복잡해져요.
이 도구의 기본값이 그 범위에 맞춰져 있어요. 신경 쓰이면 늘리되, 줄이지는 마세요.
가로줄을 무작위로 섞기 때문에 어떤 이름이 어떤 결과에 닿을지 미리 알 수 없어요. 모든 참가자는 서로 다른 결과 하나에 반드시 연결돼요.
사다리타기는 이름과 결과가 1:1 로 연결되는 구조라 개수를 똑같이 맞춰야 해요.