حوِّل مبلغًا من سنة إلى أخرى باستخدام مؤشر أسعار المستهلك. أدخل المبلغ وسنة الأساس وسنة المقارنة لترى القيمة المعادلة والارتفاع التراكمي للأسعار ومتوسط التضخم السنوي، إضافةً إلى القوة الشرائية التي كانت ستتبقى لو احتفظت بالمبلغ نقدًا. بيانات الولايات المتحدة تعود إلى عام 1947 وبيانات كوريا إلى عام 1960.
التحويل كله نسبة واحدة بين قيمتي المؤشر في السنتين، لذا لا يهم اختلاف سنة الأساس بين السلسلتين (الولايات المتحدة 1982–84 = 100، كوريا 2010 = 100)؛ فالأساس يُختصر في القسمة.
تستخدم كل سنة متوسط المؤشر السنوي. تختلف الأسعار بين يناير وديسمبر، لكن السؤال على مستوى السنة يُجاب عنه عادةً بالمتوسط السنوي.
ارتفعت الأسعار في الولايات المتحدة نحو 2.46 مرة بين 1990 و2025، أي 2.61% سنويًا في المتوسط. وارتفعت في كوريا نحو 3.03 مرة، أي 3.22% سنويًا.
ارتفاع المستوى السعري إلى 2.46 مرة يعني أن النقود حافظت على نحو 41% من قيمتها فقط.
يضع المؤشر السلع والخدمات التي تشتريها الأسر فعلًا في سلة واحدة، ويتتبع كلفة تلك السلة سنةً بعد سنة. يسعّر مكتب إحصاءات العمل الأمريكي مئات الفئات، وتسعّر هيئة الإحصاء الكورية نحو 460 سلعة وخدمة.
ليس للمؤشر وحدة نقدية خاصة به؛ تُضبط فترة عند 100 وتُنسب إليها بقية الفترات. تعتمد سلسلة الولايات المتحدة هنا متوسط 1982–84 = 100، وتعتمد السلسلة الكورية 2010 = 100.
تُرجَّح البنود بحصتها من الإنفاق. فالسكن والغذاء يحرّكان المؤشر كثيرًا لأنهما يستهلكان حصة كبيرة من الميزانية، بينما تكاد فئة صغيرة لا تؤثر ولو تغيّر سعرها كثيرًا.
يختصر الأمر في سطر واحد: المبلغ المعادل = المبلغ × (مؤشر سنة النهاية ÷ مؤشر سنة البداية). فإن تضاعف مستوى الأسعار صارت السلة نفسها بضعف الثمن، لا أكثر.
خذ 100 دولار من 1990 إلى 2025. كان المؤشر 130.658 عام 1990 و321.962 عام 2025، والقسمة تعطي 2.464، فيكون 100 × 2.464 ≈ 246 دولارًا.
لا أثر لسنة أساس كل سلسلة على الجواب لأنها تُختصر في القسمة؛ فجدول أساسه 2010 = 100 وآخر أساسه 1982–84 = 100 يعطيان المعامل نفسه.
والاتجاه العكسي بالمعادلة ذاتها: بدّل السنتين فينقلب المعامل، فتعود 246 دولارًا من 2025 إلى نحو 100 دولار عام 1990.
يجيب المعدّل التراكمي عن «كم ارتفعت الأسعار إجمالًا». فمعامل 2.464 يعني (2.464 − 1) × 100 = ارتفاعًا بنسبة 146%.
ويجيب المعدّل السنوي عن «أي نسبة ثابتة سنويًا تُنتج ذلك». وقسمة 146 على 35 سنة تعطي 4.2% وهي خاطئة: التضخم يتراكم على مستوى السنة السابقة، فيلزمه متوسط هندسي — (2.464^(1 ÷ 35) − 1) × 100 = 2.61%.
والتراكم يفسّر الفجوة: تطبيق 2.61% لخمس وثلاثين سنة يصل إلى 2.464 بالضبط، بينما 4.2% للمدة نفسها يضاعف الأسعار أكثر من أربع مرات.
ولهذا يستحق معدّل «متواضع» بين 2 و3% الانتباه؛ فهو شبه غير مرئي سنويًا ومع ذلك يقتطع أكثر من نصف قيمة النقود على امتداد حياة عملية.
السلة متوسط. تعكس أسرة نموذجية إحصائيًا، وليست أي أسرة بعينها. فمستأجر في المدينة ومالك مسكن في بلدة صغيرة يعيشان تضخمًا مختلفًا تمامًا في السنة نفسها.
الارتفاعات أعلق في الذاكرة من الانخفاضات. تُشترى المواد الغذائية والمطاعم والوقود كثيرًا فتُلاحظ أسعارها دائمًا، بينما تُنسى الفئات التي رخصت مثل الإلكترونيات وباقات الاتصالات. والمؤشر يحسب الاثنين.
تُطبَّق تسوية الجودة. إذا بقي سعر الهاتف كما كان قبل عشر سنوات وصار يؤدي أكثر بكثير، سجّل الإحصائيون جزءًا من ذلك انخفاضًا في السعر. المنهج مقبول لكنه لا يطابق محفظة تدفع الرقم نفسه.
أسعار الأصول مستبعدة. تقع أسعار المساكن والأسهم خارج المؤشر لأنها استثمار، وإن كان المشتري لأول مرة يشعر بها أكثر من أي بند في السلة.
الاسمي هو الرقم المكتوب حينها، والحقيقي ما يتبقى بعد إزالة أثر تغيّر الأسعار. فراتب انتقل من 30,000 دولار عام 1990 إلى 70,000 عام 2025 صار 2.3 مرة اسميًا، لكن الأسعار ارتفعت 2.46 مرة، فهو حقيقيًا أقل قليلًا.
أي حديث عن الأجور أو المعاشات أو الميزانيات عبر الزمن لا يكتسب معنى إلا بجوار تضخم المدة نفسها. فحين يتخلف نمو الأجور عن نمو الأسعار، يتراجع الأجر الحقيقي وإن ارتفع الرقم في كشف الراتب.
والادخار كذلك: وديعة تدفع 2% بينما ترتفع الأسعار 2.6% تفقد قوة شرائية كل سنة، والضريبة على الفائدة توسّع الفارق.
وتقدير سريع للعائد الحقيقي هو العائد الاسمي ناقص التضخم. والصيغة الدقيقة (1 + الاسمي) ÷ (1 + التضخم) − 1، لكن الطرح يكفي حين يكون المعدّلان صغيرين.
عند قراءة أرقام تاريخية. أجر أو سعر ورد في مقال قديم لا يعني شيئًا حتى يُعاد التعبير عنه بنقود اليوم؛ فأسعار الولايات المتحدة ارتفعت نحو 8.3 مرات بين 1970 و2025.
عند تقدير التزامات بعيدة الأجل. مبلغ ثابت موعود بعد عقود يتآكل بهدوء، وكون العقد أو المعاش مرتبطًا بالمؤشر أهم من رقمه المعلن.
عند وضع أهداف ادخارية. هدف مليون دولار بعد عشرين سنة ليس مليون اليوم؛ فبتضخم 2.5% يساوي نحو 610,000 دولار بالقيمة الحالية.
عند المقارنة بين الأجيال. تحويل أول راتب للوالدين أو ثمن أول مسكن إلى نقود اليوم يضع رقمًا على مقدار الصحيح في عبارة «كانت الأمور أرخص حينها».
نحو 246 دولارًا في عام 2025 وفق مؤشر أسعار المستهلك الأمريكي. ارتفع المؤشر من 130.658 عام 1990 إلى 321.962 عام 2025، أي بمعامل 2.46، وهو ما يعادل تضخمًا سنويًا متوسطه 2.61%.
المبلغ المعادل = المبلغ × (مؤشر سنة المقارنة ÷ مؤشر سنة الأساس). فلـ100 دولار من 1990 إلى 2025: 100 × (321.962 ÷ 130.658) ≈ 246 دولارًا. والمعدّل التراكمي = (المعامل − 1) × 100، والسنوي = (المعامل^(1 ÷ عدد السنوات) − 1) × 100.
يرجّح المؤشر سلة ثابتة بحسب إنفاق الأسرة المتوسطة، وإنفاقك ليس المتوسط. فإن كان الإيجار حصة كبيرة من ميزانيتك أو كثر أكلك خارج البيت، فتضخمك المعيشي أعلى من المؤشر؛ وإن أنفقت أكثر على فئات رخصت مثل الإلكترونيات والاتصالات فهو أقل.
لا. يغطي المؤشر السلع والخدمات التي تستهلكها الأسر. أما شراء مسكن أو سهم فهو استثمار لا استهلاك، فيُستبعد سعره — مع أن الإيجار يدخل بوصفه كلفة سكن. ولهذا يتسع الفارق بين المؤشر والإحساس العام حين تقفز أسعار الأصول.
طابق المؤشر مع عملة المبلغ: الدولار مع مؤشر الولايات المتحدة، والوون مع مؤشر كوريا. فتطبيق سلة بلد على نقود بلد آخر يعطي نتيجة خاطئة، وهذه الحاسبة لا تحوّل بين العملات.
أرقام الولايات المتحدة من سلسلة CPIAUCSL الشهرية عبر FRED مختصرةً إلى متوسطات سنوية منذ 1947، وأرقام كوريا من المؤشر السنوي الذي يجمعه البنك الدولي منذ 1960. وتمتد السلسلتان حتى 2025؛ والسنة الجارية غير مُدرجة لأن متوسطها السنوي لم يستقر بعد.
على أي أساس تحسب هذه الأداة، وإلى أي مدى تصلح نتيجتها.
المبلغ المعادل = المبلغ × (مؤشر سنة النهاية ÷ مؤشر سنة البداية) · المعدّل التراكمي = (المعامل − 1) × 100 · المعدّل السنوي = (المعامل^(1 ÷ عدد السنوات) − 1) × 100 بمتوسط هندسي · القوة الشرائية المتبقية = المبلغ ÷ المعامل100 دولار عام 1990 ← 2025: 100 × (321.962 ÷ 130.658) ≈ 246 دولارًا · تراكميًا +146% · 2.61% سنويًا · القوة الشرائية المتبقية نحو 41 دولارًا