اعرف كم يصبح مالك مع الاستثمار المنتظم سنة بسنة، بإدخال المبلغ الأولي والإيداع الشهري والعائد السنوي المتوقع.
الفائدة البسيطة تُحتسب على المبلغ الأصلي وحده. عشرة آلاف بعائد 6% بسيط تعطي 600 كل سنة، أي 18,000 على مدى ثلاثين سنة، والزيادة تبقى بالوتيرة نفسها من أول سنة إلى آخرها.
الفائدة المركبة تعيد ضم كل عائد إلى الرصيد، فتُحتسب فائدة الفترة التالية على مبلغ أكبر. المبلغ نفسه بتركيب شهري يحقق أكثر من 50,000 خلال ثلاثين سنة، والفارق البالغ نحو 32,000 هو بالكامل عائد وُلد من عوائد سابقة.
هذا الفارق لا يكاد يُرى في البداية. بعد سنة واحدة يكون ضئيلًا، وبعد عشر سنوات يظل متواضعًا، ثم يتسارع بعد العشرين. لهذا يشبه منحنى التركيب عصا الهوكي، ومن يتوقف في منتصف الطريق يتخلى عن الجزء الذي يرتفع فيه المنحنى أكثر من أي وقت.
عشرة آلاف بعائد 6% لعشر سنوات: 17,908 بتركيب سنوي، و18,061 بتركيب نصف سنوي، و18,140 بتركيب ربع سنوي، و18,194 بتركيب شهري.
الفارق بين السنوي والشهري هو 286 فقط، أي نحو 1.6%. وفي المقابل، رفع العائد من 6% إلى 7% خلال المدة نفسها يضيف نحو 1,780. العائد والمدة رافعتان أقوى بكثير من تكرار التركيب.
وإذا صغّرت الفترة إلى ما لا نهاية تصل إلى التركيب المستمر، وحدّه الأعلى هو المبلغ × e^(العائد × عدد السنوات). عند 6% لعشر سنوات يساوي ذلك e^0.6 ≈ 1.822، أي أعلى بالكاد من الرقم الشهري. اختيار منتج لمجرد أنه يركّب شهريًا لا يستحق العناء.
اقسم 72 على العائد السنوي لتحصل على تقدير سريع لمدة مضاعفة المبلغ: اثنتا عشرة سنة عند 6%، وتسع عند 8%، وست عند 12%. هذا يكفي تمامًا للحساب الذهني السريع.
التقريب يبقى ضمن أقل من واحد بالمئة من الخطأ في النطاق الممتد تقريبًا بين 6% و10%، لكنه ينحرف عند الأطراف. عند 2% يكون الجواب الصحيح 35 سنة بينما تعطي القاعدة 36.
الصيغة الدقيقة هي log(2) ÷ log(1 + العائد). واستُقر على الرقم 72 تحديدًا لأنه يقبل القسمة على 2 و3 و4 و6 و8 و9 و12، فيسهل استخدامه ذهنيًا. وإن أردت رقمًا دقيقًا، حرّك حقل المدة في هذه الحاسبة حتى يتضاعف المبلغ النهائي.
المبلغ المودع دفعة واحدة يستفيد من التركيب طوال المدة كاملة. أما كل إيداع شهري فيستفيد من التركيب خلال ما تبقى من المدة بعد وصوله فقط، وإيداع الشهر الأخير لا يكاد يكسب شيئًا.
لذلك فإن إيداع 300 شهريًا لثلاثين سنة، أي 108,000 في المجموع، ينتهي إلى رقم أقل بكثير من إيداع 108,000 دفعة واحدة في اليوم الأول، حتى بالعائد نفسه تمامًا.
وهذا سبب اعتماد هذه الحاسبة على محاكاة شهرية بدل معادلة مغلقة: لكل إيداع أفق زمني مختلف، ولا توجد صيغة واحدة تختصر ذلك. النتيجة العملية أن سنة تأخير في البداية تكلّف أكثر بكثير من سنة تأخير قرب النهاية.
دخل الفوائد يخضع للضريبة في كثير من الدول. في كوريا يُقتطع 15.4% (14% ضريبة دخل و1.4% ضريبة محلية)، فيتحول عائد إجمالي قدره 50,000 إلى نحو 42,300 صافيًا. تختلف النسب والمعاملة الضريبية بين الدول والمنتجات، وفي عدد من دول الخليج لا تُفرض ضريبة دخل على الأفراد أصلًا، فاستبدل النسبة بما ينطبق على حسابك.
التضخم يقضم القيمة بهدوء أكبر. تضخم بنسبة 3% سنويًا على مدى عشرين سنة يخفض القوة الشرائية إلى نحو 55%. وعائد اسمي 5% في مواجهة تضخم 3% يعني عائدًا حقيقيًا قريبًا من 2%.
على المدى الطويل تكون القراءة بالقيمة الحقيقية أثبت في اتخاذ القرار من القراءة بالمبلغ الاسمي، لأن السؤال الفعلي هو: كم يساوي مبلغ ثلاثين سنة من الآن بأسعار اليوم؟
رسوم إدارة الصناديق تبدو صغيرة لأنها تُعرض كنسبة سنوية، لكنها تُقتطع من الرصيد كله كل سنة. رسم سنوي قدره 0.5% يلتهم أكثر من 10% من المبلغ النهائي على مدى ثلاثين سنة.
الأقرب إلى الواقع عمليًا هو خصم الرسوم من العائد قبل إدخاله بدل حسابها لاحقًا. إن كنت تتوقع 6% من صندوق رسمه السنوي 0.5%، أدخل 5.5%.
رسوم الاشتراك وتكاليف كل عملية بيع وشراء تعمل بالمنطق نفسه. كثرة التداول تقلّص الرصيد الذي يقوم عليه التركيب، حتى إن انخفاض معدل الدوران يمكن اعتباره جزءًا من العائد في الحسابات طويلة الأجل.
يفترض عائدًا واحدًا لكل سنة. العوائد الحقيقية تتذبذب وتصبح سالبة أحيانًا، وعند متوسط العائد نفسه يؤدي التذبذب الأعلى إلى رصيد نهائي أقل — وهو أثر لا يظهر في هذه الحسبة المبسّطة.
لا يأخذ في الحسبان احتمال خسارة رأس المال. الودائع محمية ضمن حدود التأمين على الودائع، أما الاستثمار فلا.
الأنظمة الضريبية تتغيّر. حدود الإعفاء والنسب قابلة للتعديل، ولا شيء يضمن استمرار شروط اليوم لعقود قادمة.
في صيغ الاستثمار المتوافقة مع الشريعة يأتي العائد من المشاركة في الربح لا من فائدة محدّدة سلفًا، لكن حساب تراكم الأرباح المعاد استثمارها يتبع البنية نفسها. اقرأ الناتج على أنه سيناريو مبني على افتراضاتك، لا توقعًا؛ وجرّب أكثر من افتراض لترى مدى تأرجح النتيجة.
أن يُعاد استثمار الربح فيربح هو أيضًا، فينمو المبلغ متسارعًا مع طول المدة.
الحساب الشهري يفوق السنوي بفرق صغير على المدى القصير، ويتضح مع السنوات.
أدخل عائدًا حقيقيًا (بعد خصم التضخم) لترى القيمة بالقوة الشرائية اليوم.
على أي أساس تحسب هذه الأداة، وإلى أي مدى تصلح نتيجتها.
مبلغ واحد: النهائي = المبلغ × (1 + العائد ÷ ن)^(ن × عدد السنوات). الإيداعات الدورية تُحاكى شهرًا بشهر لأن لكل إيداع أفقًا زمنيًا مختلفًا. بعد الضريبة = الأرباح × (1 − نسبة الضريبة)، والقيمة الحقيقية = الاسمية ÷ (1 + التضخم)^عدد السنوات.10,000 بعائد 6% بتركيب شهري لعشر سنوات: 10,000 × (1 + 0.06 ÷ 12)^120 ≈ 18,194 (الفائدة البسيطة تعطي 16,000).