Introduce los participantes y los resultados, y la escalera los empareja al azar. La animación recorre cada línea para que se vea que el reparto es limpio.
Matemáticamente, una escalera (amidakuji) es una permutación: cada punto de salida acaba en exactamente un punto de llegada, y eso lo garantiza la propia estructura, no la buena voluntad de nadie.
La razón está en lo que hace un travesaño: intercambia dos líneas verticales contiguas, ni más ni menos. Es una transposición, y ninguna secuencia de transposiciones puede mandar a dos personas al mismo destino ni dejar un destino sin dueño.
Eso convierte a la escalera en la herramienta idónea para repartir cosas distintas sin duplicados, algo que un dado o una ruleta no pueden garantizar de ninguna manera.
En situaciones como el cuadrante de tareas o la asignación de asientos, donde cada persona debe recibir un elemento y solo uno, esa propiedad coincide exactamente con lo que necesitas.
Con suficientes travesaños colocados al azar, sí: todas las permutaciones pasan a ser prácticamente igual de probables.
Con pocos travesaños aparece sesgo. Sin ninguno, cada persona se queda donde empezó; cuantos menos haya, más probable es que conserves tu posición inicial.
El caso arriesgado es la escalera dibujada a mano, porque las personas agrupan los travesaños sin darse cuenta en determinadas zonas del papel y el reparto se inclina con ellos.
Esta herramienta coloca una cantidad suficiente y de forma aleatoria. Súbela si quieres más mezcla, pero no la bajes.
Con N líneas verticales, menos de N travesaños deja a demasiada gente en su posición de partida y la mezcla resulta insuficiente.
Entre dos y tres veces el número de líneas mezcla bien en la práctica: para cinco personas, de diez a quince travesaños.
A partir de ahí la equidad mejora de forma insignificante mientras el diagrama se vuelve más difícil de leer, porque pasado cierto punto todas las permutaciones ya son casi uniformes.
El valor por defecto está dentro de ese rango, así que para un uso normal no hace falta tocarlo.
La debilidad clásica de la escalera es que seguir las líneas con la vista revela el resultado antes de elegir, y quien mira más rato sale ganando.
En papel se resuelve doblando la hoja o tapando la columna de resultados hasta que todos hayan escogido.
Aquí los travesaños permanecen ocultos hasta después de la elección y luego se anima el recorrido, con lo que desaparece la posibilidad de calcular de antemano la posición ventajosa.
Si además hacéis que todo el mundo elija antes de revelar nada, el sorteo queda completamente blindado.
Repartir tareas y roles: limpieza, presentaciones, levantar acta. Lo importante es que nada se asigne dos veces.
También el amigo invisible, para decidir quién regala a quién, teniendo en cuenta que puede tocarte tu propio nombre.
Sirve igual para distribuir asientos o dividir un grupo pequeño.
Y para prendas y pagos: quién paga la cena, quién baja a por el pedido.
El número de elementos y de personas debe coincidir. Si no cuadra, añade casillas de «nada» hasta igualar las dos listas.
En el amigo invisible y esquemas parecidos hace falta un reparto en el que nadie se saque a sí mismo. En matemáticas eso es un desarreglo (derangement).
La probabilidad de que una permutación aleatoria no tenga ningún punto fijo converge a alrededor del 36,8% (1/e) sea cual sea el tamaño del grupo, así que dos de cada tres sorteos asignarán a alguien consigo mismo.
La solución práctica es repetir el sorteo entero cuando ocurra; con dos o tres intentos se suele conseguir un reparto válido.
Intercambiar solo a las personas afectadas introduce sesgo en el reparto, así que, aunque dé pereza, hay que rehacerlo todo.
La colocación de los travesaños y el trazado de los recorridos ocurren íntegramente en el navegador, y los nombres de los participantes no se transmiten a ningún servidor.
La aleatoriedad es un generador pseudoaleatorio con semilla: suficiente para echar a suertes, no pensado para usos criptográficos.
No sirve para sorteos oficiales con dinero de por medio; esto está hecho para el uso social y las asignaciones pequeñas.
No. Al mezclar, los travesaños quedan fijos; pulsar un nombre solo recorre el camino ya trazado.
Sí. Cada línea acaba en un resultado, así que las dos listas deben tener el mismo tamaño.
Para repartir tareas, asignar sitios o decidir prendas de forma visible para todos.