املأ لوحة 9×9 بحيث يحتوي كل صف وكل عمود وكل مربع 3×3 على الأرقام من 1 إلى 9 مرة واحدة. تُولَّد كل لوحة هنا داخل متصفحك، ويُتحقق من أن لها حلًا واحدًا قبل أن تصلك، فلا توجد خانة يلزم تخمينها. المستوى هو عدد الأرقام الظاهرة في البداية: 44 للسهل و36 للمتوسط و30 للصعب و25 للخبير. تُحفظ اللوحة أثناء اللعب، فإغلاق الصفحة لا يضيّع عليك اللغز.
عند تكرار الرقم نفسه في صف أو عمود أو مربع تتحول الخانتان إلى الأحمر ويرتفع عدّاد التعارض. هذا تعارض في قواعد اللوحة الحالية وليس مقارنة بالحل.
الرقم الصغير على كل مفتاح يبيّن كم مرة بقيت لذلك الرقم. عند الصفر يكون الرقم قد اكتمل على اللوحة.
تُحفظ الأزمنة لكل مستوى على حدة. عشرون دقيقة في مستوى الخبير وأربع دقائق في السهل ليسا رقمين قابلين للمقارنة.
اللوحة والمؤقت وأفضل أزمنتك تبقى في هذا المتصفح وحده (localStorage) ولا تُرسل إلى أي خادم.
للسودوكو ثلاثة قيود فقط: كل صف يحمل 1–9 مرة واحدة، وكل عمود يحمل 1–9 مرة واحدة، وكل مربع 3×3 يحمل 1–9 مرة واحدة. لا جمع ولا طرح ولا معرفة خارجية. استبدل الأرقام بتسعة ألوان ويبقى اللغز نفسه.
لهذا يعبر السودوكو الحدود بسهولة. اللوحة واحدة في كل اللغات، وهذا أيضًا سبب تقديم هذه الصفحة اللوحة نفسها لقرّاء عشر لغات.
الحركة التي تحلّ اللغز هي الاستبعاد لا الإضافة. انظر إلى خانة، واشطب كل رقم ظاهر في صفها وعمودها ومربعها، ثم انظر ما بقي. حين يبقى احتمال واحد تُحسم الخانة. الحل هو تكرار هذه العملية بترتيب جيد.
الأولى هي «الوحيد الظاهر». اختر خانة، واشطب كل ما هو ظاهر في صفها وعمودها ومربعها، فإن بقي رقم واحد فاكتبه. المستوى السهل يُحلّ من أوله إلى آخره بهذه الطريقة وحدها.
الثانية هي «الوحيد المخفي»، وهي تقلب السؤال. بدل أن تسأل ما الذي يصلح في هذه الخانة، اسأل أين يصلح هذا الرقم داخل المربع. إذا كان 7 لا يمكن وضعه إلا في خانة واحدة من المربع، فتلك الخانة هي 7 حتى لو بدت فيها احتمالات أخرى.
عمليًا تتنقل بين الطريقتين. خذ الرقم الأكثر ظهورًا على اللوحة، وامسح المربعات التسعة سائلًا أين يمكن أن يقع، وغالبًا تفتح ثلاث أو أربع خانات في جولة واحدة — أسرع بكثير من التحديق في خانة عنيدة.
من المستوى الصعب فصاعدًا لا تنزل أي خانة مباشرة إلى احتمال واحد. أول أداة لذلك هي «الزوج الظاهر». إذا كانت خانتان في صف واحد تحملان بالضبط {3، 8}، فلا يمكن لأي خانة أخرى في الصف أن تكون 3 أو 8. تبقى لا تعرف أيهما أي، ولا تحتاج أن تعرف.
الأداة الثانية هي «التأشير». إذا كانت كل المواضع المتبقية للرقم 4 داخل مربع واحد تقع على الصف نفسه، فيمكن شطب 4 من بقية ذلك الصف خارج المربع. المربع لم يقرر بعد أين يضع 4، لكن الصف قرر أن 4 من نصيب هذا المربع.
الاتجاهان متعاكسان: الزوج يقول إن هذه الخانات تملك هذين الرقمين، والتأشير يقول إن هذا الرقم يملك هذا الخط. اللوحات المتجمّدة في مستوى الخبير تتحرك عادة حين تجرّب الاتجاهين على المنطقة نفسها.
وإن لم ينفع أيٌّ منهما، فأعد قراءة ملاحظاتك قبل البحث عن تقنية أصعب. نصف حالات التعثر ملاحظات لم تُحدَّث بعد تثبيت خانة سابقة.
المستوى في هذه الصفحة هو عدد الأرقام الظاهرة: 44 و36 و30 و25. كلما قلّت صار الافتتاح أبطأ واتسعت المنطقة التي تمسحها قبل أن يصير شيء مؤكدًا.
لكن العدد ليس كل الحكاية. خمس وعشرون خانة مجمّعة في ثلاثة مربعات تصنع لغزًا لطيفًا، والعدد نفسه موزعًا على المربعات التسعة يصنع لغزًا قاسيًا. صعوبة الإنسان تتبع مستوى التقنية التي تطلبها اللوحة، وهذا يرتبط ارتباطًا رخوًا بعدد ما تراه.
وهناك حدّ أدنى مثبت لحذف الأرقام. لا يوجد سودوكو بحل وحيد بستة عشر رقمًا ظاهرًا — حُسم ذلك عام 2012 ببحث حاسوبي شامل، ليبقى 17 هو الحد الأدنى المبرهن. وتتوقف هذه الصفحة عند 25 لأن زمن التوليد يرتفع بحدة تحت ذلك بينما يبقى الفرق المحسوس صغيرًا.
وللمقياس: عدد اللوحات المكتملة التي تحقق القواعد هو 6,670,903,752,021,072,936,960. تكرار اللوحة ليس أمرًا يستحق القلق.
الملاحظات تحمل احتمالات الخانة. من المستوى المتوسط فصاعدًا تتوقف عن كونها اختيارية، والسبب دفتري لا ذهني: الاحتمالات تتقلص كلما ثُبتت خانة أخرى، وبلا ملاحظات تعيد حساب هذا التقلص من الصفر في كل جولة.
الانضباط هو ألّا تكتب كل شيء. لوحة تحمل خمس علامات في كل خانة فارغة لا تُقرأ. دوّن الخانات التي نزلت إلى احتمالين أو ثلاثة، وكلما ثبّت رقمًا فامسحه من ملاحظات صفه وعموده ومربعه.
هنا، مع تشغيل «الملاحظات»، يعمل ضغط الرقم كمفتاح تشغيل وإطفاء في الخانة المختارة. وتثبيت رقم حقيقي يمسح ملاحظاتها، ومسح الخانة يزيل الرقم والعلامات معًا.
تُولَّد الألغاز في متصفحك، لغز لكل جولة. تُملأ لوحة كاملة أولًا بالتراجع العشوائي، ثم تُحذف الخانات بترتيب عشوائي، وبعد كل حذف يعدّ الحلّال كم حلًا بقي. وتعود الخانة إن ظهر حل ثانٍ.
يتوقف العدّ عند اثنين. عدّ كل الحلول مستحيل عمليًا على لوحة شبه فارغة — قد تكون بالملايين — واثنان كل ما يحتاجه اختبار الوحدانية. ويتفرّع البحث دائمًا من الخانة الأقل احتمالات، وهذا ما يبقي توليد مستوى الخبير في أجزاء من الثانية.
لا نستخدم الحذف المتناظر، وهو النمط الذي يجعل لوحات الصحف تبدو مرتبة. يبدو أجمل ويكلّف الاتساق: تنكسر الوحدانية قبل بلوغ عدد الأرقام المستهدف، فينتهي الأمر بوسم مستوى واحد يغطي لوحات شديدة الاختلاف.
التلميحات محدودة بثلاثة. مع تلميحات بلا حد يصير أسرع طريق هو الضغط على الزر 56 مرة، ويفقد المؤقت معناه. والخانة التي يفتحها التلميح هي الأقل احتمالات، وهي غالبًا الخانة التي كنت على وشك حلّها.
اللوحة الجارية والمؤقت وأفضل الأزمنة لكل مستوى تبقى في هذا المتصفح. لا شيء يُرفع، ولهذا لا توجد لوحة صدارة عامة — ومسح بيانات الموقع يمسح سجلاتك.
املأ اللوحة 9×9 بالأرقام من 1 إلى 9 دون أن يتكرر رقم داخل صف أو عمود أو مربع 3×3. هذه هي القواعد كلها؛ لا حساب ولا تخمين.
ليس هنا. أثناء بناء اللغز تُختبر كل خانة محذوفة بعدّ الحلول، وتُعاد الخانة فور ظهور حل ثانٍ. لذا لكل لوحة تصلك حل واحد بالضبط.
عدد الأرقام الظاهرة في البداية: 44 و36 و30 و25. كلما قلّت، قلّت الخانات التي يمكن حسمها فورًا، واتسع ما عليك مسحه من صفوف ومربعات قبل أن تصير خانة واحدة مؤكدة.
حين تبقى في الخانة احتمالان أو ثلاثة لا تستطيع الحسم بينها. من المستوى الصعب فصاعدًا يعني الاحتفاظ بالاحتمالات في الذهن إعادة حسابها بعد كل خانة جديدة، ومن هناك تأتي معظم الأخطاء.
نعم. انقر خانة ثم رقمًا، واللوحة تتكيّف مع حجم الشاشة. لا تثبيت ولا حساب، واللوحة محفوظة فيمكنك الخروج في منتصف الحل والعودة إليه.
على أي أساس تحسب هذه الأداة، وإلى أي مدى تصلح نتيجتها.
تُبنى لوحة كاملة بالتراجع العشوائي، ثم تُحذف الخانات بترتيب عشوائي ويُبقى على الحذف ما دام الحلّال يجد حلًا واحدًا بالضبط؛ ويتوقف عدّ الحلول فور العثور على الثاني.مستوى الخبير يترك 25 رقمًا، أي أنك تحلّ 81 − 25 = 56 خانة. وقد تنتهي اللوحة بأرقام أكثر قليلًا من الهدف حين تنكسر الوحدانية قبل بلوغه، لأن تلك الخانة تُعاد.