أدخل أسماء المشاركين والنتائج، وسيربطها السلم عشوائيًا. يتتبع الرسم كل خط حتى النتيجة فيظهر أن التوزيع عادل فعلًا.
من الناحية الرياضية، لعبة السلم (أميداكوجي) هي تبديلة (permutation): كل نقطة بداية تصل إلى نقطة نهاية واحدة فقط، وهذا يضمنه بناء اللعبة نفسه لا حسن النية.
السبب في طبيعة العارضة الأفقية: العارضة الواحدة تبدّل بين خطين رأسيين متجاورين فحسب، أي أنها عملية تبديل بسيطة. ومهما تراكمت عمليات التبديل فلن ترسل شخصين إلى الوجهة نفسها، ولن تترك وجهة بلا صاحب.
لذلك يبرع السلم تحديدًا في توزيع أشياء مختلفة دون تكرار، وهو ما لا يستطيع الزهر ولا عجلة الحظ ضمانه أبدًا.
في مواقف مثل جدول المناوبات أو توزيع المقاعد، حيث يجب أن ينال كل شخص بندًا واحدًا بلا نقص ولا ازدواج، تتطابق هذه الخاصية تمامًا مع المطلوب.
نعم، متى كان عدد العارضات كافيًا وموزّعًا عشوائيًا، إذ تصبح كل التبديلات الممكنة متساوية الاحتمال تقريبًا.
العدد القليل من العارضات يُحدث انحيازًا. لو لم توجد عارضة واحدة لبقي كل شخص في مكانه الأصلي؛ وكلما قلّ العدد ارتفع احتمال بقائك في موضعك دون تغيير.
الرسم اليدوي هو الحالة الخطرة، لأن الناس يكدّسون العارضات لا شعوريًا في مناطق بعينها من الورقة، فينحاز التوزيع تبعًا لذلك.
هذه الأداة تضع عددًا كافيًا منها بشكل عشوائي. زد العدد إن أردت خلطًا أكثر، لكن لا تُنقصه.
مع N خطًا رأسيًا، فإن أقل من N عارضة يترك عددًا كبيرًا من المشاركين في مواضعهم الأصلية، فلا يحدث خلط حقيقي.
ضعف أو ثلاثة أضعاف عدد الخطوط يكفي عمليًا لخلط شامل: خمسة أشخاص يحتاجون نحو عشر إلى خمس عشرة عارضة.
بعد هذا الحد تتحسّن العدالة بمقدار لا يكاد يُذكر، بينما يصير الرسم أصعب في القراءة، لأن كل التبديلات صارت شبه متساوية أصلًا.
القيمة الافتراضية في هذه الأداة تقع داخل هذا النطاق، فلا داعي لتعديلها في الاستخدام العادي.
نقطة ضعف السلم أن تتبّع الخطوط بالعين يكشف النتيجة قبل الاختيار، فيصبح من يحدّق أطول في أفضلية على غيره.
على الورق يُعالَج ذلك بطيّ الصفحة أو بتغطية خانة النتائج حتى ينتهي الجميع من الاختيار.
هذه الأداة تُخفي العارضات إلى ما بعد الاختيار ثم ترسم المسار متحرّكًا، فتزول إمكانية حساب الموضع المربح سلفًا.
واجعل الجميع يختارون قبل الكشف عن أي شيء، فتصير القرعة محكمة تمامًا.
توزيع المهام والأدوار: التنظيف، العرض التقديمي، كتابة المحضر. المهم هنا ألّا تتكرر المهمة على شخصين.
وتبادل الهدايا كذلك، لتحديد من يُهدي من، مع الانتباه إلى احتمال أن يخرج اسم الشخص نفسه.
وتصلح لترتيب المقاعد وتقسيم مجموعة صغيرة.
وللغرامات والحساب: من يدفع فاتورة العشاء، ومن يتولى المشوار.
يجب أن يتساوى عدد البنود مع عدد الأشخاص. وإذا اختلفا، أضف بنود «لا شيء» حتى تتساوى القائمتان.
في تبادل الهدايا وما يشبهه، يجب ألّا يسحب أحد اسمه هو. تسمّي الرياضيات هذه الحالة التبديلة الخالية من النقاط الثابتة (derangement).
احتمال ألّا يقع أحد على نفسه في تبديلة عشوائية يقترب من 36.8% (أي 1/e) بغضّ النظر عن حجم المجموعة، ما يعني أن سحبتين من كل ثلاث ستضع أحدهم أمام اسمه.
الحل العملي هو إعادة السحب بالكامل كلما حدث ذلك، ومحاولتان أو ثلاث تكفي عادةً للوصول إلى توزيع صالح.
أما تبديل الشخصين المتأثرين فقط فيُدخل انحيازًا في التوزيع، لذا أعد السحب كله رغم ما فيه من إزعاج.
توزيع العارضات وتتبّع المسارات يجريان بالكامل داخل المتصفح، وأسماء المشاركين لا تُرسل إلى أي خادم.
العشوائية هنا مولّد شبه عشوائي ببذرة: كافٍ تمامًا للقرعة وتوزيع الأدوار، وغير مخصص للاستخدامات التشفيرية مثل توليد كلمات المرور أو المفاتيح.
ولا تصلح الأداة للسحوبات الرسمية التي يترتب عليها مال؛ فهي مصنوعة للاستخدام الاجتماعي والتوزيعات الصغيرة. أما الحملات الترويجية وما يشبهها فتحتاج إلى طريقة تترك أثرًا قابلًا للتدقيق لاحقًا.
ولأن كل شيء يبقى داخل جهازك، يمكنك استخدامها في اجتماع عمل أو صف دراسي دون قلق بشأن مشاركة أسماء الحاضرين مع طرف ثالث.
لا. الخلط يثبّت العارضات، والضغط على الاسم يتبع مسارًا محسومًا مسبقًا.
نعم، فكل خط ينتهي عند نتيجة واحدة، لذا يجب تساوي القائمتين.
لتوزيع المهام أو المقاعد أو تحديد عقوبة أمام الجميع.