9×9 の盤で、どの行にも、どの列にも、どの3×3 のブロックにも 1〜9 が一度ずつ入るように埋めるパズルです。このページの問題はブラウザ内で毎回生成し、「答えが一つだけか」を確かめてから出しているので、当てずっぽうで埋める場所はありません。難易度は残す手がかりの数で、やさしい44・ふつう36・むずかしい30・達人25。解きかけの盤は保存されるので、閉じても続きから遊べます。
同じ数字が行・列・ブロックで重なると、そのマスが赤くなり「重複」が1つ増えます。答えと照合したのではなく、いまの盤でルールが衝突しているという意味です。
数字キーの小さい数は、その数字があと何マス入るかです。0 になればその数字は盤に出そろっています。
記録は難易度ごとに別々です。達人の20分とやさしいの4分は比べられる数字ではありません。
解きかけの盤・タイム・ベスト記録はこのブラウザ（localStorage）だけに保存され、サーバーには送られません。
数独の決まりは「行に 1〜9 が一度ずつ」「列に 1〜9 が一度ずつ」「3×3 ブロックに 1〜9 が一度ずつ」の三つだけです。足し算も引き算も出てこず、数字を九色の記号に置き換えても同じパズルになります。
だから言葉が要りません。ルールを知っていればどの国の盤でもそのまま解けますし、このページが十の言語で同じ盤を出せる理由でもあります。
解く動作は「入れる」ではなく「消す」です。あるマスについて、その行・列・ブロックにすでにある数字を消していくと候補が残り、一つになった瞬間そのマスは確定します。数独を解くとは、この消し込みを良い順番で繰り返すことです
一つ目は「単独候補」です。マスを一つ選び、その行・列・ブロックにある数字を全部消して一つだけ残れば、それが答えです。やさしい難易度はこれだけで最後まで解けます。
二つ目は「隠れ単独」で、問いの向きが逆になります。マスに何が入るかではなく、ブロックの中でその数字がどこに入れるかを見ます。あるブロックで 7 が入れるマスが一か所しかなければ、そのマスに他の候補が残っていても 7 で確定です。
実戦では二つを行き来します。盤に多く出ている数字を一つ選び、九つのブロックを「その数字が入る場所」で絞っていくと、盤を一周する間に三つ四つ開きます。一マスをにらみ続けるよりずっと速い進み方です。
むずかしい以上では、候補が一つに減るマスがすぐには出ません。そこで使う最初の道具が「ペア」です。同じ行の二マスがどちらも {3, 8} なら、その行の他のマスから 3 と 8 を消せます。どちらが 3 かは分からなくて構いません。
二つ目が「ポインティング」です。あるブロックの中で 4 の候補が全部同じ行に並んでいるなら、その行のブロック外のマスから 4 を消せます。ブロックの中では場所が決まっていなくても、その行の 4 がこのブロックの取り分だということは決まっているからです。
二つは向きが逆です。ペアは「このマスたちがこの数字を取る」、ポインティングは「この数字がこの行を取る」。達人の止まった盤は、同じ領域に両方向を当ててみると動き出すことが多いです。
それでも開かないときは、新しい技より先にメモを見直してください。詰まりの半分は、確定を入れたあとにメモから消し忘れた数字が原因です。
このページの難易度は残す手がかりの数です。やさしい44、ふつう36、むずかしい30、達人25。少ないほど序盤に確定するマスが減り、一マスのために見る範囲が広がります。
ただし手がかりの数がすべてではありません。同じ25でも三つのブロックに固まっていれば易しく、九つに均等に散っていれば難しくなります。人が感じる難しさは「必要な技の水準」に近く、それは手がかりの数とゆるくしか結びついていません。
解を一つに保ったまま減らせる数には下限があります。16 個の手がかりでは答えが一つの数独は作れない — これは2012年に総当たりの計算で確かめられ、証明された最小は17 個です。このページが25で止めるのは、それ以下では生成時間が急に伸びるわりに体感差が小さいからです。
ちなみにルールを満たす完成盤の総数は 6,670,903,752,021,072,936,960 通りです。同じ盤に二度出会う心配はいりません。
メモはそのマスの候補を書く場所です。むずかしい以上では必須になりますが、理由は記憶力ではなく手間です。候補は他のマスが確定するたびに減っていくので、書いていないとその減りを毎回ゼロから計算し直すことになります。
コツは「全部書かない」こと。空きマス全部に候補を並べると画面が数字で埋まって逆に見えません。二つか三つに絞れたマスだけ書き、確定が一つ出るたびにその行・列・ブロックのメモからその数字を消します。
このページでは「メモ」を onにして数字を押すとその数字が点き、もう一度押すと消えます。そのマスに確定を入れるとメモは自動で空になり、消しゴムでマスを空けるとメモも一緒に消えます。
問題は毎回ブラウザ内で作ります。まずルールを満たす完成盤をランダム順の後戻り探索で埋め、その盤からマスをランダム順に消していきます。一マス消すごとに解の個数を数え、二つになったらそのマスを戻します。
解を数えるときは「二つ見つけたら終わり」です。全部数えると空きの多い盤では解が何百万通りもあって終わりません。探索は候補が最も少ないマスから選びます。この順番だけで達人の生成時間が数百分の一になります。
二マスを左右対称に消すよく知られたやり方は使っていません。見た目は整いますが、目標の手がかり数に届く前に解の一意性が壊れることが多く、同じ難易度の中で盤ごとのばらつきが大きくなります。
ヒントは一問3回までです。無制限だと「ヒントで全部開ける」が最短経路になり、タイムが何も意味しなくなります。ヒントが開けるのは候補が最も少ないマスで、たいていは次に自力で開くはずだった場所です。
解きかけの盤・経過時間・難易度別のベストはこのブラウザだけに残ります。送信する値がないので全体ランキングはなく、サイトデータを消すと記録も消えます。
9×9 の盤を 1〜9 で埋めます。同じ数字が同じ行・同じ列・同じ3×3 ブロックに二度入ってはいけません。ルールはこの三つだけで、計算も推測も要りません。
このページではありません。生成時にマスを消すたびに解の個数を数え、二つ目が現れたらそのマスを戻します。出てくる問題はすべて解が一つです。
最初に見えている手がかりの数です。やさしい44、ふつう36、むずかしい30、達人25。手がかりが少ないほど、一マス確定するまでに見る行とブロックが増えます。
候補が二つ以上に絞れた時点で書きます。むずかしい以上では候補を頭の中だけで持ち歩くのは難しく、書いておくと「この行で5が入るのは一か所だけ」といった判断が目に見えます。
はい。マスをタップして数字キーを押すだけです。インストールも登録も不要で、解きかけの盤が保存されるので、別のアプリを見てから戻っても続きから解けます。
このツールが何を根拠に計算し、どこまで答えられるかを明示します。
完成盤をランダム順の後戻り探索で作り、マスをランダム順に消します。消したあとも解が一つだけのときだけ確定し、解の数え上げは二つ目が見つかった時点で止めます。達人は手がかりを25個残します。81 − 25 = 56 マスを解く計算で、消す途中で一意性が壊れたマスは戻すため、実際の手がかりが25より多くなることがあります。