複利は「早く始める」が「多く積む」に勝つ理由

まず結論を数字で

2人の積立を比べます。Anaは25歳から月200ドルを年利6%(月複利)で積み立て、Benは35歳から、遅れを取り戻すために月300ドルを積み立てます。2人とも55歳でやめ、自分で入れたお金はどちらもちょうど72,000ドルです。

55歳時点でAnaは約200,900ドル、Benは約138,600ドル。入れたお金は同じなのに、Anaが約62,000ドル先行します。多く貯めたからでも、良い投資先を選んだからでもなく、お金が育つ時間が10年長かった——それだけです。

なぜ「時間」が「金額」に勝つのか

複利では、各期間の増加分が元本ではなく残高全体に対して計算されます。1年目は預けたお金に利息が付き、10年目には預けたお金と9年分の利息の合計に利息が付く。増えた分自体が増え始めるのです。

このループは最初は遅く、だからこそ過小評価されます。曲線は最初の10年はほぼ平らで、最後の10年が最も急——遅く始めることは、その一番急な部分を切り落とすことであって、平らな部分を切るのではありません。

検算できる式

元本Pを年利rでn年運用すると P × (1 + r)ⁿ になります。たとえば10,000ドルを7%で40年なら 10,000 × 1.07⁴⁰ ≈ 149,700ドル。同じ10,000ドルを30年なら 10,000 × 1.07³⁰ ≈ 76,100ドルです。

この2つを見比べてください。40年目の残高は30年目のほぼ2倍——追加の入金なしの「最後の10年」だけで、最初の30年分の合計に迫る額が増えています。7%ではおよそ10年ごとに残高が倍になるので(72の法則:72を利率で割ると倍増年数の目安)、始めるのを10年遅らせるたびに、最後の・最も大きい倍増を失います。

毎月の積立も同じ法則に従う

一括ではなく毎月積み立てる人がほとんどです。月利iでnか月、毎月PMTを積み立てたときの式は PMT × ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i。冒頭のAnaとBenの数字はここから来ています:200 × (1.005³⁶⁰ − 1) ÷ 0.005 ≈ 200,900ドル、300 × (1.005²⁴⁰ − 1) ÷ 0.005 ≈ 138,600ドル。

Benが月100ドル多く積んで得たものに注目してください——大したことはありません。55歳でAnaに追いつくには、20年間ずっと月約435ドル、つまりAnaの2倍以上を積み立てる必要があります。お金で時間を取り戻すのは高くつくのです。

利率は思っているほど効かない

0.5%の利回り差に悩みながら、始める決断を先送りする人が多い。貯蓄の最初の数年に限れば、その優先順位は逆です。1年目に10,000ドルの残高で5%を6%に上げても増えるのは100ドル。一方、1年早く始めれば、最初の1年分の増加と、その1年が種になる下流の倍増をすべて得られます。

利率が効き始めるのは残高が大きくなってから。つまり序盤のレバーは「積立額」と「開始時期」、終盤のレバーが「利回り」——最適化はこの順番で。

複利が解決してくれないこと

正直な注意点を3つ。第一に、インフレも複利で進みます——年3%のインフレ下での名目6%成長は実質およそ3%で、上の将来残高の購買力は額面より小さい。第二に、実際のリターンは一定率ではありません。例が固定利率なのは時間の効果だけを取り出すためで、ポートフォリオの予測ではありません。第三に、複利は借金では同じ力であなたに不利に働きます——年20%のカード残高は、同じ72の法則でおよそ3年半で倍になります。

自分の数字で試す

いちばん早く実感する方法は、自分の数字を入れて曲線を見ることです。複利計算機に元本・利率・期間を入れると年ごとの残高が出ます——同じ入力で期間だけ10年変えて比べてみてください。同じ力が逆向きに働く様子はローン返済計算機で、毎回の返済のうちどれだけが利息に消えるかで確認できます。どこかで読んだパーセントの主張をさっと検算したいときはパーセント計算機が最速です。