初期元本・毎月の積立額・年利回り・期間を入力すると、複利で運用した場合の最終金額を計算します。元本と運用益が年ごとにどう積み上がるかをグラフと表で確認でき、税率と物価上昇率を入れれば「今のお金の価値」でも見られます。
複利とは、得られた運用益が元本に組み入れられ、次の期間はその運用益にも利益がつく仕組みです。期間が長くなるほどグラフの運用益部分が元本部分を上回っていきます — 複利で最も効くのは利回りより時間である場合が多いです。
「72の法則」で目安がわかります。72を年利回りで割ると元本が2倍になるおおよその年数です。年6%なら約12年、年8%なら約9年です。
毎年同じ利回りを前提とした単純計算です。実際の運用利回りは年ごとに変動し元本割れの可能性もあるため、計画の参考としてご利用ください。
単利は最初の元本にしか利息がつきません。1,000万円を年6%の単利で置くと毎年60万円ずつ増え、30年で1,800万円の利息になります。増え方はずっと一定です。
複利は受け取った利息を元本に組み入れ、次の期間はその増えた残高に対して利息がつきます。同じ1,000万円を月複利で30年運用すると、利息は約5,000万円を超えます。差額の約3,200万円はまるごと「利息が生んだ利息」です。
この差は最初のうちほとんど見えません。1年目の差はわずかで、10年目でもまだ小さいままです。20年を超えたあたりから急に開いていきます。複利のグラフがホッケースティックのような形になるのはこのためで、途中でやめると曲線がいちばん立ち上がる部分を捨てることになります。
1,000万円を年6%で10年運用した場合を頻度別に並べます。年1回複利なら約1,790.8万円、半年ごとなら約1,806.1万円、四半期ごとなら約1,814.0万円、毎月なら約1,819.4万円です。
年1回と毎月の差は約28.6万円、率にして約1.6%にとどまります。同じ期間で利回りを6%から7%に上げると約178万円増えるので、頻度より利回りと期間のほうがはるかに大きなレバーだとわかります。
頻度を限りなく細かくすると連続複利になり、上限は元本 × e^(利回り × 年数)です。年6%・10年なら e^0.6 ≈ 1.822倍で、毎月複利とほとんど変わりません。頻度の違いで商品を選ぶ意味は小さいということです。
72を年利回りで割ると、元本が2倍になるおおよその年数が出ます。6%なら12年、8%なら9年、12%なら6年です。暗算で見当をつけるには十分な精度があります。
この近似が誤差1%未満でよく当たるのは、利回りがおよそ6〜10%の範囲のときです。極端に低い、あるいは高い領域ではずれてきます。年2%の場合、正確な答えは35年ですが、72の法則は36年を返します。
厳密な式は log(2) ÷ log(1 + 利回り) です。それでも72という数が使われるのは、2・3・4・6・8・9・12で割り切れて暗算が楽だからです。正確な年数が必要なときは、この計算機の期間を動かして最終金額が2倍になる点を探すほうが確実です。
まとまった資金は最初から全期間ぶんの複利を受け取ります。一方、毎月の積立はそれぞれの入金が残りの期間だけ複利を受け取ります。最終月に入れたお金はほとんど利息を生みません。
そのため、30年間毎月30万円ずつ積み立てた場合(合計1億800万円)と、初日に1億800万円をまとめて入れた場合とでは、同じ利回りでも最終金額が大きく違います。後者のほうがはるかに大きくなります。
この計算機が閉じた公式ではなく月単位のシミュレーションを使うのはこのためです。入金ごとに残り期間が違うので、一本の式にまとめられません。逆に言えば、積立を始める時期の1年の差は、後半の1年よりずっと重い意味を持ちます。
ある年数で目標額に届かせるために必要な利回りや積立額は、方程式を解かなくても入力を動かして探せます。期間・利回り・毎月の積立額のどれか一つを変えると最終金額がどう反応するかが、その場で数字として返ってくるからです。
実際に動かしてみると、反応がいちばん大きいのは多くの場合期間だとわかります。利回りを1%上げるのは自分の意思だけでは決められない部分が大きい一方、開始を1年早めることは今日決められる範囲にあります。
逆に、目標額に届かせるために必要な利回りが年10%を超えるような設定になったら、それは計画というより願望に近づいています。前提の利回りを下げるか、期間を延ばすか、毎月の積立額を増やすか、目標額そのものを見直すか — 選ぶべき場面はそのどれかです。
利子や運用益には課税されます。韓国の利子所得税は15.4%(所得税14%と地方所得税1.4%)で、税引前5,000万円の利息なら手取りは約4,230万円です。税率も課税の仕組みも国と商品によって異なるので、自分の口座に適用される条件で置き換えて考えてください。
物価上昇はもっと静かに削っていきます。年3%の物価上昇が20年続くと、同じ金額の購買力は約55%まで下がります。名目利回り5%に対して物価が3%なら、実質的な利回りは約2%です。
長期の計画では、名目の金額よりも実質価値で見たほうが判断がぶれません。30年後の3億円が今のいくらに相当するのか、というのが本当に答えるべき問いだからです。
投資信託やETFの信託報酬は年率で表示されるため小さく見えますが、毎年残高全体にかかり続けます。年0.5%の報酬は、30年では最終金額の10%以上を削ります。
手数料を別枠で考えるより、入力する利回りからあらかじめ差し引くほうが現実に近い数字になります。期待利回り6%で信託報酬0.5%の商品なら、5.5%で計算するということです。
購入時手数料や売買のたびにかかるコストも同じように効きます。頻繁に売買するほど複利の土台となる残高が削られるので、長期の試算では回転率の低さそのものが利回りの一部だと考えられます。
利回りを毎年同じと仮定しています。 実際の運用益は年ごとに変動し、マイナスの年もあります。平均利回りが同じでも変動が大きいほど最終金額は小さくなるという性質があり、この単純計算には表れません。
元本割れの可能性を織り込んでいません。 預金は保護制度の範囲内で元本が守られますが、投資商品はそうではありません。
税制は変わります。 非課税制度の枠や税率は改正の対象で、数十年先まで今の条件が続く保証はありません。
この道具は予測ではなく、「この前提ならこうなる」を可視化する計画ツールです。前提を変えて何度か試し、結果がどれくらい振れるかを見ておくのが正しい使い方です。
初期元本のみなら 最終金額 = 元本×(1 + 利回り÷複利回数)^(複利回数×年数) です。毎月の積立がある場合は各回の積立が残り期間だけ複利運用されるため、この計算機は月単位で実際の推移をシミュレーションして計算します。
期間が短ければほぼ同じですが、長くなると大きく開きます。1,000万円を年6%で30年運用すると単利の利息は1,800万円ですが、月複利では約5,000万円を超えます。差を生むのは「利息につく利息」です。
72を年利回りで割ると目安の年数が出ます(72の法則)。年4%なら約18年、年6%なら約12年、年10%なら約7年です。
単位は自由です。すべての入力を同じ単位で入れれば、結果もその単位で表示されます。
このツールが何を根拠に計算し、どこまで答えられるかを明示します。
一括投資: 最終金額 = 元本 × (1 + 利回り ÷ n)^(n × 年数) · 積立は入金ごとに残り期間が異なるため月単位でシミュレーションします · 税引後 = 運用益 × (1 − 税率) · 実質価値 = 名目金額 ÷ (1 + 物価上昇率)^年数1,000万円・年6%・月複利・10年 → 1,000万 × (1 + 0.06 ÷ 12)^120 ≈ 1,819万円(単利なら1,600万円)