벤포드 법칙(Benford's law) 알고리즘으로 미국 메가밀리언 번호를 5게임 한 번에 뽑아요. 흰 공 1~70 중 5개와 금색 메가볼 1~24 중 1개를 뽑고, 첫 자리가 1일 확률 30.1%·9일 확률 4.6% 라는 P(d)=log₁₀(1+1/d) 분포를 추첨에 적용해요. 실제 첫 자리 분포를 그래프로 확인하고 균등 무작위와 비교할 수 있어요.
메가밀리언은 미국 45개 주와 워싱턴 D.C.·미국령 버진아일랜드에서 파는 다주 복권이에요. 흰 공 통(1~70)에서 5개, 메가볼 통(1~24)에서 1개를 뽑아요. 통이 분리돼 있어 흰 공과 메가볼에 같은 숫자가 나올 수 있어요.
2025년 4월 개편으로 티켓 가격이 5달러로 오르면서 메가볼 통이 1~25 에서 1~24 로 줄었어요. 이 생성기는 개편 후 규칙(5/70 + 1/24)을 따라요. 그래서 잭팟 확률은 C(70,5)×24 = 290,472,336 분의 1 이에요.
벤포드 법칙은 실제 데이터의 맨 앞자리가 P(d)=log₁₀(1+1/d) 를 따른다는 통계 법칙으로, 회계 부정 탐지와 선거 데이터 검증에 쓰여요. 번호 하나를 뽑을 때마다 남아 있는 첫 자리들 사이에서 확률을 재정규화한 뒤 첫 자리를 고르고, 그 안에서 균등하게 번호를 뽑아요. 70 이하에서 8·9로 시작하는 번호는 각각 하나뿐이라 재정규화가 필요해요.
그래프에는 흰 공만 집계해요. 메가볼은 통 크기(1~24)가 달라 같은 히스토그램에 섞으면 목표 분포와 비교할 수 없거든요.
짚고 갈 것: 메가밀리언 추첨기도 균등해서 벤포드 법칙이 당첨 확률을 높이지는 않아요. 이 도구는 번호만 만들고, 실제 구매는 미국 내 판매 주에서 해야 해요.
미국 45개 주와 D.C. 등에서 파는 다주 복권이에요. 흰 공 1~70 중 5개와 금색 메가볼 1~24 중 1개를 맞히면 잭팟이에요. 추첨은 미국 동부시간 기준 화·금요일 밤에 해요.
2025년 4월 개편 이후로는 1~24 예요. 티켓 가격이 5달러로 오르면서 메가볼 통이 하나 줄었고, 이 생성기는 개편 후 규칙을 따라요.
C(70,5) = 12,103,014 가지에 메가볼 24 가지를 곱해 290,472,336 분의 1 이에요. 파워볼(292,201,338 분의 1)과 거의 같은 수준이에요.
당첨 확률은 그대로예요 — 추첨기가 균등하니까요. 다만 사람이 손으로 고르는 번호는 생일 때문에 1~31 에 몰리는 경향이 있어서, 그와 다른 패턴을 만들고 싶을 때 쓸 만한 선택지예요.
파워볼은 흰 공 1~69 중 5개 + 파워볼 1~26 중 1개(월·수·토 추첨), 메가밀리언은 흰 공 1~70 중 5개 + 메가볼 1~24 중 1개(화·금 추첨)예요. 잭팟 확률은 각각 약 2억 9,220만분의 1, 2억 9,047만분의 1 로 거의 같아요.